K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô Ê ÚÂÈ ÙËÓ appleôáú Ê ÙÔ Û ÁÁÚ Ê ISBN 960-431-854-3 Copyright, 2003, 2006 EÎ fiûâè ZHTH, I. E. ºÚ ÁÎÈ ÎË ÚÒÙË Î ÔÛË 2003 ÚÒÙË Ó Ù appleˆûë Ì ÂÏÙÈÒÛÂÈ 2006 TÔ apple ÚfiÓ ÚÁÔ appleóâ Ì ÙÈÎ È ÈÔÎÙËÛ appleúôûù Ù ÂÙ È Î Ù ÙÈ È Ù ÍÂÈ ÙÔ EÏÏËÓÈÎÔ ÓfiÌÔ (N.2121/1993 fiappleˆ ÂÈ ÙÚÔappleÔappleÔÈËıÂ Î È ÈÛ ÂÈ Û ÌÂÚ ) Î È ÙÈ ÈÂıÓÂ Û Ì ÛÂÈ appleâú appleóâ Ì ÙÈÎ È ÈÔÎÙËÛ. Aapple ÁÔÚ ÂÙ È appleôï Ùˆ Ë Ó ÁÚ appleù ÂÈ ÙÔ ÂÎ fiùë Î Ù ÔappleÔÈÔ appleôùâ ÙÚfiappleÔ Ì ÛÔ ÓÙÈÁÚ Ê, ʈÙÔ Ó Ù appleˆûë Î È ÂÓ Á ÓÂÈ Ó apple Ú ÁˆÁ, ÂÎÌ ÛıˆÛË ÓÂÈÛÌfi, ÌÂÙ ÊÚ ÛË, È ÛÎÂ, Ó ÌÂÙ ÔÛË ÛÙÔ ÎÔÈÓfi Û ÔappleÔÈ appleôùâ ÌÔÚÊ (ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎ, ÌË ÓÈÎ ÏÏË) Î È Ë ÂÓ Á ÓÂÈ ÂÎÌÂÙ ÏÏ ÛË ÙÔ Û ÓfiÏÔ Ì ÚÔ ÙÔ ÚÁÔ. ºˆÙÔÛÙÔÈ ÂÈÔıÂÛ EÎÙ appleˆûë BÈ ÏÈÔappleˆÏÂ Ô www.ziti.gr. ZHTH & È OE 18Ô ÏÌ ÂÛ/Ó ÎË - ÂÚ T.. 4171 ñ N ÔÈ EappleÈ Ù ÂÛÛ ÏÔÓ ÎË ñ T.K. 570 19 TËÏ.: 2392.072.222 (3 ÁÚ Ì.) - Fax: 2392.072.229 e-mail: info@ziti.gr EK O EI ZHTH AÚÌÂÓÔappleÔ ÏÔ 27 ñ 546 35 ÂÛÛ ÏÔÓ ÎË TËÏ. 2310.203.720, Fax 2310.211.305 e-mail: sales@ziti.gr
v ÚfiÏÔÁÔ Σχόλια του συγγραφέα Ο σκοπός της συγγραφής του βιβλίου αυτού είναι η δημιουργία ενός εκπαιδευτικού βοηθήματος, στο χώρο της Tριτοβάθμιας εκπαίδευσης, που να συνδυάζει, στα πλαίσια του εφικτού, την παρουσίαση των θεμελιωδών αρχών και νόμων της Φυσικής, με την εφαρμογή τους σε θέματα τεχνολογικού ενδιαφέροντος. Προηγήθηκε μια μακρά περίοδος διαμόρφωσης της ύλης και του κειμένου, με βάση την αμφίδρομη σχέση που αναπτύσσεται, συνήθως, μεταξύ διδάσκοντα και διδασκομένων. Πολύτιμη, υπήρξε η βοήθεια ήδη καταξιωμένων εκπαιδευτικών συγγραμμάτων, τα οποία αναφέρονται αναλυτικά, στον πίνακα βιβλιογραφίας του συγγράμματος. Η μελέτη των φυσικών νόμων και εννοιών και η ανάπτυξη των επιμέρους θεμάτων επιλέχθηκε, συνειδητά, να γίνει μέσα από την εμπεριστατωμένη και κριτική αντιμετώπισή τους, αποφεύγοντας την επιγραμματική τους μόνο παράθεση. Η μεθοδολογία της συμπυκνωμένης παρουσίασης εννοιών, η οποία αποδεικνύεται πολύ εξυπηρετική σε σεμιναριακού τύπου διδασκαλία, εμπεριέχει τον κίνδυνο, ιδιαίτερα στο στάδιο της θεμελίωσης των εννοιών της Φυσικής, να οδηγήσει στην αδρανοποίηση της πνευματικής ανησυχίας των νέων και μάλιστα εκείνων που αναζητούν τη γνώση και δεν ικανοποιούνται με την υποβάθμισή της σε απλή πληροφορία. Η αναφορά στις έννοιες της Φυσικής με τη μορφή συνθηματικών προτάσεων και μόνο, εμφανίζεται πολλές φορές δελεαστική για τα δύο μέλη της εκπαιδευτικής διαδικασίας, διδάσκοντες και διδασκόμενους. Στους μεν, παρέχει την ευχέρεια άνετης και θελκτικής παρουσίασης ενός θέματος, στους δε, δίδει την ψευδαίσθηση ενός άμεσα αντιληπτού θετικού αποτελέσματος, το οποίο, όμως, αποδεικνύεται πρόσκαιρο και εξανεμίζεται μόλις η αναφορά στη γνώση γίνει ουσιαστική. Αντίθετα, η ισορροπημένη διδακτική παρουσίαση και η μεθοδική αναζήτηση της ουσίας των πραγμάτων, με αλληλεπίδραση με το ακροατήριο, ενισχύει την πνευματική ικανότητα του εκπαιδευόμενου, στρέφοντάς την στη δημιουργική και παραγωγική αξιοποίηση της γνώσης.
vi ÚfiÏÔÁÔ Η ύλη του βιβλίου και η οργάνωσή της Σε γενικές γραμμές, το βιβλίο αυτό καλύπτει ύλη Φυσικής, σε ευρύ φάσμα εννοιών και θεμάτων, που άπτονται των ενδιαφερόντων Μηχανικού, Μηχανολόγου ή Ηλεκτρολόγου. Συγκεκριμένα, τα θέματα και οι εφαρμογές που παρουσιάζονται και αναλύονται, σταχυολογούνται από τη Mηχανική, τον Hλεκτρισμό, τη Θερμότητα και τις Aνανεώσιμες Πηγές Eνέργειας (AΠE). Αναλυτικότερα, στην εισαγωγή, γίνεται θεμελίωση του διεθνούς συστήματος μονάδων (SI) και παρέχεται μια αναλυτική παρουσίαση των πρότυπων μονάδων, με βάση τις αποφάσεις των σχετικών συνεδρίων. Ο σκοπός αυτής της ανάλυσης είναι η ανάδειξη της σημασίας της μέτρησης καθώς και της αναγκαιότητας καθορισμού των πρότυπων μονάδων των Φυσικών ποσοτήτων μέσα από συγκεκριμένες πειραματικές διαδικασίες. Στο πρώτο κεφάλαιο δίδεται μια σύντομη, κυρίως εννοιολογική εισαγωγή, στο μαθηματικό λογισμό. Ο σκοπός αυτής της αναφοράς, είναι να δοθεί η φυσική διάσταση της μαθηματικής σκέψης, προκειμένου να περιοριστούν στο ελάχιστο δυνατόν, οι επιπτώσεις μιας πιθανής μηχανιστικής χρήσης των μαθηματικών κατά την παρουσίαση και επεξεργασία των θεμάτων στα κεφάλαια που ακολουθούν. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρονται περιληπτικά, έννοιες της κινηματικής, με σκοπό να εξυπηρετήσουν διδακτικές ανάγκες των επομένων κεφαλαίων. Στο τρίτο κεφάλαιο, δίδεται ιδιαίτερη βαρύτητα στην ανάλυση των βασικών εννοιών της Φυσικής, όπως π.χ. όσα αφορούν σε δυνάμεις και πεδία, ενέργεια και διατήρησή της, μηχανικές και κύρια ηλεκτρικές ταλαντώσεις, φαινόμενα συντονισμού σε ηλεκτρικά κυκλώματα. Κρίθηκε σκόπιμο να δοθεί, μέσα από μια συνοπτική παρουσίαση, ως ειδικό θέμα συμπληρωματικής μελέτης, η αναφορά στα αποτελέσματα της δράσης του ηλεκτρικού πεδίου, στατικού ή εναλλασσομένου, με την ύλη. Εξετάζεται, επίσης, η δράση του μαγνητικού πεδίου σε κινούμενα φορτία, σε συνδυασμό με χρήσιμες εφαρμογές. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με παρουσίαση θεμάτων σχετικών με τη βαρύτητα. Το τέταρτο κεφάλαιο αφορά στο έργο και την ενέργεια. Αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια αυτού του βιβλίου. Θεμελιώνονται, προσεκτικά, οι έννοιες του έργου, της ενέργειας, της ισχύος, στιγμιαίας και μέσης. Παρουσιάζονται, τα θεωρήματα που συσχετίζουν, αφ ενός, τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας ενός σώματος με το σύνολο των έργων που παράγονται ή καταναλίσκονται κατά τη μεταβολή αυτή, αφ ετέρου το έργο των μη συντηρητικών δυνάμεων (τριβών) με τη μεταβολή της μηχανικής ενέργειας. Η ενεργειακή απόδοση μηχανών παρουσιάζεται γενικά και μέσω της έννοιας της θερμικής μηχα-
ÚfiÏÔÁÔ vii νής και αντιδιαστέλλεται από το συντελεστή επίδοσης των ψυγείων και κλιματιστικών μηχανημάτων. Σε καθένα απ τα λυμένα παραδείγματα παρατίθεται η σκέψη επίλυσης, πολλά δε απ αυτά επελέγησαν με κύριο κριτήριο την τεχνολογική τους σημασία. Στο πέμπτο κεφάλαιο, εξετάζεται ο απλός αρμονικός ταλαντωτής καθώς και η φθίνουσα και εξαναγκασμένη ταλάντωση και τα χαρακτηριστικά της. Αναλύεται η μεθοδολογία των περιστρεφομένων ανυσμάτων, η οποία αξιοποιείται στη μελέτη της σύνθεσης των ταλαντωτικών κινήσεων, ιδιαίτερα στα ηλεκτρικά κυκλώματα και γίνεται σύντομη αναφορά στην αντίστοιχη μεθοδολογία με τους μιγαδικούς αριθμούς. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται σύντομα αλλά με την δέουσα προσοχή στην ακρίβεια και τη σαφήνεια, θέματα που αφορούν στη στατική και στη δυναμική συμπεριφορά του στερεού σώματος, με αναφορά στην τεχνολογική εφαρμογής τους. Η εμπέδωση τους ολοκληρώνεται μέσα από χαρακτηριστικά παραδείγματα. Στο κεφάλαιο της θερμότητας (Κεφάλαιο 7), δίδεται ιδιαίτερη προσοχή στη σαφή εισαγωγή και θεμελίωση των σχετικών εννοιών και στην παρουσίαση του ουσιαστικού νοήματος των θερμοδυναμικών νόμων. Συνάμα και πέραν των τυπικών παραδειγμάτων εμπέδωσής τους, δίδεται έμφαση σε θέματα γενικότερου αλλά και ειδικότερου ενδιαφέροντος, που σχετίζονται με τη διάδοση της ενέργειας με τη μορφή θερμότητας, όπως, θέματα θερμομόνωσης ή ψύξης χώρων και μηχανημάτων. Καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσοχή στην παρουσίαση του θέματος αλληλεπίδρασης ύλης και ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, μέσα στα πλαίσια ενός εισαγωγικού βοηθήματος. Στο τελευταίο κεφάλαιο (Κεφάλαιο 8), γίνεται μια εξαιρετικά σύντομη παρουσίαση, του πολύ σημαντικού, για την εποχή μας, θέματος, της τεχνολογίας των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας, με έμφαση στη μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρισμό, με χρήση των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Μια προσεκτική και μεθοδευμένη, από μέρους του διδάσκοντα, επιλογή, των κατάλληλων σε κάθε περίπτωση, θεμάτων, μέσα από την εκτενή ύλη του συγγράμματος αυτού, σε συνδυασμό με τη δική του, καθοριστικής σημασίας, καθοδήγηση, θα βοηθήσει σημαντικά στην επιτυχία των στόχων του συγγράμματος. Ευχαριστώ θερμά το συνάδελφο και φίλο Αριστείδη Ζδέτση, καθηγητή του Φυσικού τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών, για την καλοσύνη του να σχολιάσει τμήματα του κειμένου και με τις εύστοχες παρατηρήσεις του να συμβάλει στην ουσιαστική εννοιολογική βελτίωσή τους. Αισθάνομαι επίσης υπόχρεος προς τον συνάδελφο Μαθηματικό Δημήτρη Καραγιαννάκη, καθηγητή του ΤΕΙ Κρήτης, για την εποικοδομητική κριτική του επί του κειμένου.
viii ÚfiÏÔÁÔ Παρά την επίπονη προσπάθεια που καταβλήθηκε για μια επιμελημένη και κατά το δυνατόν άρτια παρουσίαση του συγγράμματος αυτού, είναι πιθανόν να έχουν παραμείνει αβλεψίες και ασαφώς διατυπωμένα νοήματα. Η επισήμανσή τους θα συμβάλει ουσιαστικά στη βελτίωση του κειμένου και γι αυτό ευχαριστώ εκ των προτέρων όσους θα έχουν την καλοσύνη, να μου γνωστοποιήσουν τις παρατηρήσεις τους. Ιωάννης Φραγκιαδάκης Ηράκλειο 2003 Σχόλια του συγγραφέα για την ανατύπωση του βιβλίου Κατά την προετοιμασία της πρώτης ανατύπωσης του συγγράμματος έγιναν αρκετές και σημαντικές επεμβάσεις στο κείμενο, όχι μόνο στην εξάλειψη των ατελειών της πρώτης έκδοσης αλλά και σε προσθήκες, τροποποιήσεις και αναδιατυπώσεις τμημάτων του κειμένου, με σκοπό την ολοκληρωμένη βελτίωσή του. Οι πάντα ευπρόσδεκτες παρατηρήσεις των συναδέλφων εκπαιδευτικών, που είχαν την ευγενή καλοσύνη να το διαβάσουν και να διατυπώσουν τις επισημάνσεις τους, καθώς και εκείνες των φοιτητών-σπουδαστών που το χρησιμοποίησαν ως διδακτικό βοήθημα, αποτέλεσαν αφετηρία και κατευθυντήρια γραμμή των διορθωτικών επεμβάσεών που έγιναν για την ανατύπωσή του. Στα πλαίσια αυτά, αισθάνομαι την υποχρέωση να τους ευχαριστήσω εγκαρδίως για τη σημαντική βοήθεια που μου προσέφεραν. Ιδιαιτέρως θέλω να ευχαριστήσω το συνάδελφο και φίλο κ. Ν. Καπετανάκη, για τις πολύ εύστοχες παρατηρήσεις του. Έχω την ελπίδα η προσπάθεια αυτή να βρει το στόχο της, που δεν είναι άλλος βεβαίως, από την ορθολογική προσέγγιση της γνώσης, στα πλαίσια της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Ιωάννης Φραγκιαδάκης Φεβρουάριος 2006
ix ÂÚÈÂ fiìâó Eισαγωγή H Φυσική επιστήμη... 1 Eπιστήμη και Tεχνολογία... 2 Oι Φυσικές ποσότητες. Διεθνές Σύστημα Μονάδων, SI... 3 Πρότυπα μέτρα θεμελιώδών μεγεθών στο SI... 4 Mονάδες μεγεθών άλλων συστημάτων... 9 1o Κεφάλαιο Στοιχεία Μαθηματικής Ανάλυσης 1.1 Διανύσματα... 13 1.1.1. Oρισμοί... 13 1.1.1.2. Eφαρμοστό διάνυσμα... 13 1.1.1.3. Oλισθαίνον διάνυσμα... 13 1.1.1.4. Eλεύθερο διάνυσμα... 14 1.1.1.5. Mοναδιαίο διάνυσμα... 14 1.1.1.6. Συγγραμμικά διανύσματα... 14 1.1.1.7. Oρθοκανονικό σύστημα αξόνων... 14 1.1.2. Πράξεις διανυσμάτων... 14 1.2 Παράγωγος συνάρτησης... 21 1.2.1. Oρισμός (μια διάσταση)... 21 1.2.2. Φυσική σημασία παραγώγου... 22 1.2.3. Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων μιας μεταβλητής... 23 1.2.4. Παραδείγματα εφαρμογής του ορισμού της παραγώγου... 24 1.3 Oλοκλήρωση συνάρτησης... 25 1.3.1. Aόριστο ολοκλήρωμα... 25 1.3.2. Oρισμένο ολοκλήρωμα... 26 1.3.3. Φυσική σημασία του ολοκληρώματος... 27 1.4 Tοπικά ακρότατα... 28 Ασκήσεις... 31
x ÂÚÈÂ fiìâó 2o Κεφάλαιο Κίνηση (Στοιχεία από την κινηματική του υλικού σημείου) 2.1 Oρισμοί... 37 2.1.1. Yλικό σημείο... 37 2.1.2. Περιγραφή της κίνησης υλικού σημείου... 37 2.1.3. Eξίσωση τροχιάς... 38 2.2 Γραμμικά μεγέθη κινηματικής... 38 2.2.1. Tαχύτητα... 38 2.2.2. Eπιτάχυνση... 41 2.3 Γωνιακά μεγέθη... 43 2.3.1. Γωνιακή ταχύτητα... 43 2.3.2. Γωνιακή επιτάχυνση... 44 2.3.3. Mονάδες γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στο SI... 44 2.4 Παραδείγματα απλών κινήσεων... 45 2.5 Γενική επίπεδη κίνηση υλικού σημείου... 49 2.6 Kίνηση υλικού σημείου σε ομογενές πεδίο βαρύτητας... 50 Περίληψη ορισμών και σχέσεων του 2ου κεφαλαίου... 53 Ασκήσεις... 56 3o Κεφάλαιο Δυνάμεις και Πεδία 3.1 Γενικά περί δυνάμεων... 61 3.1.1. Oρισμός της δύναμης... 61 3.1.2. Γενική κατάταξη των δυνάμεων... 62 3.1.3. H βαθύτερη αιτία των δυνάμεων... 64 3.1.4. Aποτελέσματα δράσης των Bαρυτικών και των Hλ/μαγνητικών δυνάμεων... 65 3.1.5. Tρόποι διάκρισης των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων... 66 3.2 Θεμελίωση της Μηχανικής από τον Νεύτωνα... 68 3.2.1. Aξιώματα Δυναμικής (ή αξιώματα του Nεύτωνα)... 69 3.2.2. Γενικότερη σχέση δύναμης και μεταβολής κινητικής κατάστασης ενός σώματος... 78 3.2.3. H διατήρηση της ορμής... 79 3.2.3.1. Ελαχιστοποίηση των δυνάμεων κρούσης... 81 3.3 Ισορροπία υλικού σημείου... 84 3.3.1. Στατική ισορροπία υλικού σημείου... 84 3.3.2. Hρεμία υλικού σημείου... 84 3.4 Κεντρομόλος δύναμη. Μια ειδική συνθήκη... 84 3.5 Αναλυτική παρουσίαση μερικών νόμων δυνάμεων... 86
ÂÚÈÂ fiìâó xi 3.5.1. Tριβή... 86 3.5.1.1. Tριβή μεταξύ στερεών σωμάτων... 86 3.5.1.2. Tριβή στα ρευστά... 90 3.5.1.3. Kίνηση σώματος μέσα σε ρευστό... 92 3.5.2. Παραμόρφωση σώματος - Δύναμη Hooke... 93 3.5.3. Δυνάμεις βαρύτητας... 97 3.5.3.1. O Nόμος της παγκόσμιας έλξης... 97 3.5.3.2. O νόμος της βαρύτητας σε πραγματικά σώματα - O ρόλος του σχήματός τους... 98 3.5.3.3. O νόμος του Nεύτωνα σε σφαιρικά ομογενή κατά φλοιούς, σώματα... 100 3.6 Πεδία... 101 3.6.1. Bασικοί ορισμοί... 101 3.6.1.1. H έννοια του πεδίου - Tο χαρακτηριστικό πεδιακό μέγεθος... 101 3.6.1.2. Tο δυναμικό, ένας άλλος τρόπος περιγραφής του πεδίου... 103 3.6.1.3. Γραφικοί τρόποι περιγραφής του πεδίου... 104 3.6.2. Tο πεδίο βαρύτητας... 107 3.6.2.1. Ένταση του πεδίου βαρύτητας... 107 3.6.2.2. Ένταση πεδίου βαρύτητας - επιτάχυνση βαρύτητας... 107 3.6.2.3. Ένταση του πεδίου βαρύτητας στο εσωτερικό σφαιρικού ομογενούς σώματος... 119 3.6.2.4. Παλιρροϊικά φαινόμενα - Πλημμυρίδα και άμπωτη... 109 3.6.3. Tο ηλεκτρικό πεδίο... 111 3.6.3.1. O νόμος του Coulomb... 112 3.6.3.2. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου... 113 3.6.3.3. Σύνθετο ηλεκτρικό πεδίο - επίπεδος πυκνωτής... 113 3.6.3.4. Σύγκριση ηλεκτρικών και βαρυτικών δυνάμεων... 116 3.6.3.5. H συμπεριφορά της ύλης μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο... 118 3.6.4. Tο μαγνητικό πεδίο... 126 3.6.4.1. Γενικά... 126 3.6.4.2. Kίνηση ηλεκτρικών φορτίων σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Φασματογράφος μαζών... 127 3.6.4.3. Tο φαινόμενο Hall... 129 3.6.4.4. Ένταση μαγνητικού πεδίου σε ειδικές απλές περιπτώσεις... 131 3.7 Παραδείγματα λύσης προβλημάτων δυναμικής υλικού σημείου... 134 3.7.1. Tρόπος εργασίας για τη λύση προβλημάτων δυναμικής υλικού σημείου... 134 3.7.2. Λυμένα προβλήματα... 135 Περίληψη ορισμών και σχέσεων του 3ου κεφαλαίου... 146 Ασκήσεις... 150
xii ÂÚÈÂ fiìâó 4o Κεφάλαιο Έργο - Ενέργεια 4.1 Έργο... 153 4.2 Ειδικές περιπτώσεις υπολογισμού έργου... 156 4.2.1. Έργο σταθερής δύναμης... 156 4.2.1.1. Xαρακτηριστικές περιπτώσεις υπολογισμού έργου σταθερής δύναμης... 157 4.2.2. Έργο τριβής... 159 4.2.3. Έργο δύναμης μαγνητοστατικού πεδίου... 160 4.2.4. Έργο δύναμης ελατηρίου... 163 4.3 Ισχύς... 163 4.4 Ενέργεια... 169 4.5 Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας-Έργου (ΘΜΚΕ)... 183 4.6 Διατήρηση της ενέργειας... 186 4.7 Συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις... 186 4.8 Συντελεστές απόδοσης - επίδοσης... 188 4.9 Λυμένα προβλήματα... 191 Περίληψη ορισμών και σχέσεων του 4ου κεφαλαίου... 212 Ασκήσεις... 214 5o Κεφάλαιο Ταλαντώσεις 5.1 Γενικά... 223 5.2 Περιοδικό Φαινόμενο - Ορισμοί... 224 5.3 Απλή αρμονική ταλάντωση... 225 5.3.1. Oρισμός... 225 5.3.2. Tαχύτητα του κινητού στην απλή αρμονική ταλάντωση... 226 5.3.3. Eπιτάχυνση κινητού στην απλή αρμονική ταλάντωση... 227 5.3.4. Δύναμη στο κινητό στην απλή αρμονική ταλάντωση... 227 5.3.5. Δυναμική ενέργεια απλού αρμονικού ταλαντωτή... 227 5.3.6. Oλική ενέργεια α. α. ταλαντωτή (Mηχανική ενέργεια)... 228 5.4 Διαφορική εξίσωση της α.α.τ.... 229 5.5 Aναλυτική μελέτη χαρακτηριστικών αρμονικών ταλαντώσεων... 230 5.6 Ταλαντώσεις με απόσβεση... 242 5.6.1. Φθίνουσες ταλαντώσεις... 242 5.6.2. Tαλαντώσεις σε περιβάλλον τριβής... 243 5.6.3. Eξαναγκασμένες ταλαντώσεις... 245 5.6.3.1. H ύλη σε εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο... 248
ÂÚÈÂ fiìâó xiii 5.7 Αναλυτική μελέτη των ταλαντώσεων παρουσία τριβής... 250 5.7.1. Φθίνουσες ταλαντώσεις... 250 5.7.1.1. Δυναμική εξέταση... 250 5.7.1.2. Eνεργειακές απώλειες ανά περίοδο ταλάντωσης... 253 5.7.1.3. Συντελεστής ποιότητας ταλαντωτικού συστήματος, Q π... 255 5.7.2. Eξαναγκασμένες ταλαντώσεις... 257 5.7.2.1. Mελέτη δυναμικής κατάστασης... 257 5.7.2.2. Mέση ισχύς που απορροφά ο ταλαντωτής στην εξαναγκασμένη ταλάντωση... 262 5.7.2.3. Eύρος συντονισμού ισχύος και πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή ποιότητας... 263 5.8 Εφαρμογές... 265 5.8.1. Eξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις... 265 5.8.2. Bελτίωση του συντελεστή ισχύος (συνφ)... 267 5.8.3. Πειραματικός προσδιορισμός του Qπ κυκλώματος RLC... 268 5.9 Σύνθεση ταλαντώσεων... 270 5.9.1. Σύνθεση ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης... 270 5.9.2. Σύνθεση δυό αρμονικών ταλαντώσεων καθέτων μεταξύ τους... 279 5.10 Ανάλυση Fourier... 282 Περίληψη ορισμών και σχέσεων του 5ου κεφαλαίου... 288 Ασκήσεις... 292 6o Κεφάλαιο Στερεό σώμα 6.1 Γενικά... 299 6.2 Κινηματική στερεού σώματος... 299 6.3 Δυναμική στερεού σώματος... 302 6.3.1. Στροφορμή στερεού σώματος ως προς το σημείο... 302 6.3.2. Pοπή αδράνειας στερεού σώματος ως προς άξονα... 303 6.3.3. Θεώρημα Steiner ή θεώρημα των παραλλήλων αξόνων... 306 6.3.4. Σχέση μεταξύ της στροφορμής L, του στερεού σώματος και της γωνιακής ταχύτητάς του ω... 307 6.3.4.1. H σημασία των κυρίων αξόνων αδράνειας... 309 6.3.5. Kινητική ενέργεια... 310 6.3.6. Θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας-έργου για το στερεό σώμα... 311 6.3.7. Pοπή δύναμης... 311 6.3.8. Σχέση ροπής δυνάμεων και στροφορμής... 314 6.3.8.1. Διατήρηση στροφορμής... 317 6.3.8.2. Iσορροπία στερεού σώματος... 318
xiv ÂÚÈÂ fiìâó 6.4 Κέντρο μάζας - Κέντρο βάρους... 319 Περίληψη ορισμών και σχέσεων του 6ου κεφαλαίου... 321 6.5 Λυμένα προβλήματα... 324 Ασκήσεις... 334 7o Κεφάλαιο Θερμικά φαινόμενα 7.1 Θερμική κίνηση... 341 7.2 Εσωτερική ενέργεια σώματος... 343 7.3 Θερμική αλληλεπίδραση - θερμική ισορροπία... 345 7.4 Θερμοδυναμική - Θερμοδυναμική ισορροπία... 346 7.5 Μηδενικό θερμοδυναμικό αξίωμα ή μηδενικός νόμος της θερμοδυναμικής... 347 7.6 Θερμοκρασία... 348 7.6.1. Πρώτη προσέγγιση μέσω του μηδενικού νόμου... 348 7.6.2. H θερμοκρασία και το μοντέλο των ενεργειακών σταθμών. Tο απόλυτο μηδέν... 349 7.6.3. Tυπικά χαρακτηριστικά του σώματος αναφοράς για τη δημιουργία μιας θερμοκρασιακής κλίμακας... 351 7.6.4. Θερμοκρασιακές κλίμακες... 352 7.7 Έργο... 353 7.7.1. Γενικά... 353 7.7.2. Yπολογισμός μακροσκοπικού έργου... 355 7.8 Έργο και θερμότητα... 356 7.9 Πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα... 358 7.9.1. Yπολογισμός Θερμοδυναμικών μεγεθών κατά την ισοβαρή μεταβολή... 360 7.10 Δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα... 361 7.11 Θερμότητα και εντροπία... 364 7.12 Θερμικές μηχανές και 2ος νόμος θερμοδυναμικής... 368 7.13 Θεώρημα Carnot... 369 7.14 Κυκλικές μεταβολές στις θερμικές μηχανές... 370 7.15 Στατιστική και εντροπία... 376 7.15.1. Xρονική εξέλιξη της εντροπίας αποκλεισμένου συστήματος Στατιστικός ορισμός θερμοκρασίας... 379 7.15.2. Tρίτος νόμος της θερμοδυναμικής... 380 7.15.3. H ενεργειακή υποβάθμιση του σύμπαντος... 381 7.16 Θερμική διαστολή... 382 7.16.1. Διαστολή στα πλαστικά... 386 7.16.2. Mια απλουστευμένη ερμηνεία της διαστολής... 386
ÂÚÈÂ fiìâó xv 7.17 Ειδική θερμότητα - θερμοχωρητικότητα... 388 7.17.1. Θερμοχωρητικότητα... 390 7.18 Αλλαγές φάσης... 392 7.18.1. Tήξη - Πήξη... 393 7.18.2. Eξαέρωση - Yγροποίηση... 395 7.18.2.1. Eξαέρωση παρουσία άλλου αερίου... 396 7.18.3. Bρασμός... 397 7.18.3.1. Επίδραση της πίεσης στο σημείο βρασμού ενός υγρού... 398 7.18.4. Λανθάνουσα θερμότητα εξαέρωσης31... 401 7.18.5. Eξάχνωση - Στερεοποίηση... 401 7.19 Το τριπλό σημείο... 402 7.20 Τρόποι διάδοσης της ενέργειας με τη μορφή θερμότητας... 404 7.20.1. Διάδοση με αγωγή... 405 7.20.1.1. Tο φωνόνιο... 407 7.20.1.2. Θερμομόνωση... 408 7.20.2. Διάδοση με μεταφορά ύλης ή διάδοση με ρεύματα... 409 7.20.2.1. Aντιμετώπιση θερμικού φόρτου με κυκλοφορία ψυκτικού υγρού... 412 7.20.3. Διάδοση με μεταβίβαση... 413 7.20.3.1. Pοή ενέργειας μέσα από ομογενές τοίχωμα... 415 7.20.3.2. Pοή ενέργειας μέσα από σύνθετο τοίχωμα... 417 7.20.4. Διάδοση ενέργειας με ακτινοβολία... 419 7.20.4.1. Γενικά... 419 7.20.4.2. H ακτινοβολία των δομικών λίθων της ύλης... 422 7.20.4.3. Nόμος μετατοπίσεων των μεγίστων ή νόμος του Wien... 428 7.20.4.4. Nόμος των Stefan και Boltzmann... 429 7.20.4.5. Oλικά εκπεμπόμενη ισχύς σε περιβάλλον θερμοκρασίας T π... 430 7.20.4.6. Tο πραγματικό σώμα... 431 7.20.5. Oλικά εκπεμπόμενη ισχύς από πραγματικό σώμα- Φαιό σώμα... 433 7.20.5.1. Eκπομπή ακτινοβολίας από φαιό σώμα, σε περιβάλλον θερμοκρασίας T π... 434 7.20.5.2. Όργανα μέτρησης της θερμοκρασίας των σωμάτων, με βάση την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία τους... 435 7.21 Νόμος του Νεύτωνα για το ρυθμό μετάβασης των σωμάτων στη θερμική ισορροπία με το περιβάλλον τους... 438 7.22 Το φαινόμενο του θερμοκηπίου... 440 Περίληψη ορισμών και σχέσεων του 7ου κεφαλαίου... 444 Ασκήσεις... 450
xvi ÂÚÈÂ fiìâó 8o Κεφάλαιο Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας 8.1 Οι πηγές ενέργειας... 459 8.1.1. Οι συμβατικές πηγές ενέργειας... 459 8.1.2. Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας... 461 8.2 Η φωτοβολταϊκή ηλεκτρική ενέργεια... 463 8.2.1. O Hλιος ως πηγή ενέργειας... 463 8.2.2. Eκμετάλλευση της ηλιακής ακτινοβολίας... 465 Παράρτημα A... 473 Παράρτημα B... 481 Παράρτημα Γ... 484 Bιβλιογραφία... 487 Eυρετήριο... 489